Définition - Utilisation

L’utilisation des moyennes mobiles se justifie par les propriétés de filtrage caractéristiques de cet outil. Le domaine dont relèvent ces techniques est celui de la modélisation de données et du traitement du signal à un niveau élémentaire.

Une moyenne mobile se définit de sorte que pour une série de cours (x_i ) on associe une suite X dont les élément sont :

où les q_i représentent les poids des données de la suite x_i. En général on utilise des moyenne mobiles simples à calculer pour lesquelles i₀= 1, i₁ =n (n= 10, 50 ou 200 par exemple) les q_i étant constants égaux à 1/n.

On peut identifier les fréquences présentes dans un signal grâce à une transformée de Fourier. Les moyennes mobiles se comportent comme des filtres qui suppriment certaines fréquences du signal d’origine. ainsi une moyenne mobile sur 200 jours éliminera les fluctuations dont la période est de 5 jours (la fréquence est égal à l’inverse de la période) par exemple. Sans entrer plus avant dans ces considérations, le filtrage sert ici à éliminer des fluctuations que l’on juge arbitrairement non pertinentes.

L’utilisation des moyennes mobile repose donc sur l’hypothèse suivante : on considère que les données de cours se décomposent en une tendance et des fluctuations assimilées à un bruit indésirable. Répétons le, utiliser des moyennes mobiles, c’est déjà faire un choix implicite sur le modèle des données. D’où l’utilisation de moyennes mobiles différentes (50, 100 ou 200 jours) en fonction des cours (action technologique, ou cyclique par exemple).

Seule une moyenne mobile présente peu d’intérêt en terme de signaux d’achat et de vente. Prenons par exemple (cf figure) une moyenne mobile MM200 (sur 200 jours) et une moyenne mobile MM50. Cette dernière sera plus " réactive " au fluctuation de courte période que la MM200.

Le croisement de MM200 par MM50 permettra de définir des signaux : Si MM50 croise MM200 à la baisse, on pourra vendre. Inversement si MM50 croise MM200 à la hausse on pourra acheter. L’inconvénient est que le signal (achat ou vente) ainsi défini succède toujours au mouvement des cours. Il serait beaucoup plus avantageux d’anticiper les hausses ou les baisses. Les indicateurs dynamiques présentés en section 3 permettent de résoudre ce problème.

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