La valeur d'une "lookback option" dépend du maximum ou du minimum atteint par le cours du sous jacent pendant la durée de vie de l'option.

Dans le cas d'un call lookback de type européen, le "payoff" (i.e. la valeur finale) correspond à la différence entre le cours du sous jacent à l'échéance S(T) et le minimum atteint par le cours du sous jacent entre 0 et T.

D'où les formules analytiques suivantes : 

Call = Max [ 0, S(T) - Min(S) ]

Put = Min [ 0, Max(S) - S(T) ]

où Min(S) = minimum atteint par S entre 0 et T

et Max(S) = maximum atteint par S entre 0 et T

Le strike de ces produits est défini à l'échéance, c'est pourquoi les "lookback options" font partie de la famille des path dependant. Telles qu'elles sont définies, ces options exotiques expirent toujours dans la monnaie. Ainsi, les lookback options sont également appelées les "No Regret" car elles permettent à l'acheteur d'acquérir l'actif sous jacent au prix le plus bas observé sur la durée de vie du contrat (cas du call). L'investisseur à l'impression d'être intervenu au moment le plus optimal !

Une très simple utilisation du modèle Coxx Ross Rubinstein à deux niveaux permet de montrer que le prix des lookback options est bien plus élevé que celui des options traditionnelles (environ deux fois plus élevé en moyenne).

Remarque : L'utilisation du modèle de CRR n'est pas pertinent dans l'absolu car par définition du modèle discret, l'opérateur peut, au moment de l'évaluation, "rater" certains cours de l'actif sous jacent. Notamment un extremum !

Ainsi, il vaut mieux utiliser une formule fermée de type B & S qui offre une solution analytique. ( si vous désirez connaître la formule, alors écrivez à infos@comprendrelabourse.com )

De même, on démontre facilement qu'il n'est théoriquement jamais avantageux d'exercer une lookback avant l'échéance. En effet, il est impossible de déterminer le minimum ou le maximum avant l'échéance !

Copyright © - 2000 - comprendrelabourse.com - Tous droits réservés