Après avoir étudié la volatilité historique d'un point de vue mathématique, nous allons essayer de comprendre l'utilité d'un tel outil dans le monde financier, aussi bien au niveau des salles de marché que des services de gestion de portefeuilles. Puis, nous tenterons d'expliquer les applications, qui nous paraissent les plus justifiables, d'une telle modélisation du monde réel.

Plus une valeur cotée est risquée, moins les investisseurs sont prêts à la payer cher; c'est le bon sens même, mais encore faut-il savoir calculer les risques…

Une chute comme celle de l'action Alcatel jeudi 17 septembre 1998 prend d'abord tout le monde par surprise. Puis le statisticien qui sommeille en tout investisseur un peu professionnel revient à ses calculs et vérifie ce que tout le monde n'avait pas forcément en tête: Alcatel est bien la valeur la plus volatile de l'indice CAC40. Pour être précis, son indice de volatilité relative à cinq ans (son "beta" en terme de statistique) est de 1,57! Cela signifie que depuis cinq ans l'amplitude des variations du cours d'Alcatel a été de 57% autour de la variation moyenne de l'indice CAC40. Le cours d'Alcatel peut avoir fait soit 28,5% de mieux, soit 28,5% de pire que l'indice (2*28,5=57). Voilà pourquoi, entre autres, l'action Alcatel a pu perdre 38% de sa valeur en une seule séance boursière…

La volatilité passée d'un cours (volatilité historique) est l'un des moyens d'imaginer le comportement futur d'un titre coté et, en particulier, les effets que peuvent provoquer les bonnes ou les mauvaises nouvelles concernant une société.

Les cours des sociétés dont la volatilité relative à cinq ans est très supérieur à 1 (Alcatel, BNP, Schneider, Société Générale,…) sont beaucoup plus aléatoires et spéculatifs que ceux de la moyenne des sociétés du CAC40. Très en dessous de 1, on trouve des sociétés (AGF, Bic, Air Liquide, Sanofi,…) plus prévisibles ou régulières. La droite de corrélation entre les PER et la volatilité, trace la frontière entre les titres plus risqués (supérieur à 1) et moins risqués (inférieur à 1) que la moyenne des titres du CAC40.

Dans le graphique ci-dessous, on a représenté les variations du béta à 20 jours (en noir) de la valeur Equant par rapport à son cours de bourse (en bleu). On constate que la baisse du titre en mai provoque une hausse du béta de près de 90% (de 1.4 à 2.6). 

La volatilité (représentée dans le graphique 8), quant à elle, est montée de 65% à plus de 130%.

Les sociétés qui composent un indice (par exemple le CAC) peuvent être placées dans un même graphique en fonction de leur rapport cours/bénéfice par action (ou price earning ratio, PER) et de leur volatilité relative à cinq ans: la droite de corrélation entre les prix et les volatilités permet de visualiser les écarts de chaque titre par rapport à une volatilité neutre (celle de l'indice). Plus l'écart est grand, plus la valeur future du titre est incertaine; surtout, plus la volatilité est forte, moins le PER est élevé. La statistique valide le bon sens: plus un actif est risqué, moins un investisseur est prêt à le payer cher, et réciproquement.  

Pour bien saisir à quel point ces calculs influencent les décisions des investisseurs, il faut imaginer ceux qui, par profession, ont à arbitrer entre des centaines de sociétés. Il y a en Europe environ 800 titres de stature internationale, et les 10 principaux indices boursiers mondiaux réunissent 1100 sociétés. Ce type de "droite de marché"  (encore appelée "droite d'arbitrage") leur permet de comparer les prix et les risques non seulement à un même indice mais à différentes places boursières telles que New York, Paris, Londres, Francfort,… ou encore des sociétés d'un même secteur d'activité dans différents pays: de multiples approches sont possibles. Un investisseur qui tient à avoir en portefeuille une grande valeur européenne de l'industrie des télécommunications et qui a pris un risque sur Alcatel peut ainsi, en quelques secondes, arbitrer en faveur d'un autre titre plus "calme"…

La volatilité d'un titre n'est pas définitive: ces deux dernières années, des cours de sociétés comme Ericsson, Danone ou Vivendi sont devenus moins volatils; d'autres comme ceux de Carrefour, ING ou Philips le sont devenus davantage. Il faut aussi parfois apporter des correctifs qui tiennent compte des opérations exceptionnelles. Une fusion (par exemple celle de Sandoz et Ciga-Geigi qui donne Novartis), une absorption (Cetelem et Compagnie Bancaire par Paribas), une tentative d'offre publique d'achat (Promodès sur Casino), l'arrivée d'un nouvel actionnaire (Bolloré chez Bouygues), l'entrée (ou la sortie) dans un indice: dans toutes ces occasions, les écarts de cours vont s'amplifier, la volatilité augmentera arithmétiquement, sans pour autant que le risque change…

Les variations de cours suivent le plus souvent les prévisions des bénéfices, ce qui rend la volatilité des prévisions très intéressante à suivre. Si, pour une société, les écarts de prévisions entre les bureaux d'études sont forts, le changement d'avis de l'analyste le plus optimiste ou le plus pessimiste peut modifier à lui seul la moyenne, et le consensus changer de bord…

La volatilité, ici volatilité historique puisque calculée à partir de données passées, est donc une des principales valeurs permettant de mesurer le risque encouru par l'actionnaire.

En effet, quand les écarts de cours sont faibles (volatilité peu élevée), ils reflètent la régularité et l'homogénéité des opinions des actionnaires. Quand, à l'inverse, d'un jour, d'un mois ou d'une année sur l'autre, ils prennent de l'amplitude, ils expriment les hésitations des investisseurs et leurs désaccords.

Les calculs statistiques de volatilité permettent de hiérarchiser les risques que présentent telle valeur, tel secteur d'activité, tel pays par rapport aux autres. Ils complètent les données de l'analyse financière, industrielle ou économique.

Voir aussi :

- Les options

- Les warrants  

- Black & Scholes

- Coxx Ross Rubinstein

- Volatilité Implicite - Smile

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